2026-rff_mp/konnovaea/lab1/docs/отчет.ipynb

{
 "cells": [
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "d7f65344",
   "metadata": {},
   "source": [
    "# Отчёт \n",
    "## Телефонный справочник: реализация и сравнение структур данных\n",
    "\n",
    "**Студент:** Коннова Е.А.\n",
    "**Группа:** 429\n",
    "**Дата:** 12.05.2026"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "f69aa231",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Введение\n",
    "\n",
    "### О чем работа.\n",
    "В данной работе рассматриваются три базовые структуры данных:\n",
    "- Связный список (LinkedList)\n",
    "- Хеш-таблица (HashTable)\n",
    "- Двоичное дерево поиска (BST)\n",
    "\n",
    "Они применяются для хранения записей телефонного справочника.\n",
    "\n",
    "### Цель всей работы\n",
    "Реализовать три структуры данных «с нуля», применить их для хранения записей телефонного справочника и экспериментально сравнить производительность основных операций (вставка, поиск, удаление).\n",
    "\n",
    "### Задачи по достижению цели\n",
    "1. Реализовать связный список с операциями insert, find, delete, list_all\n",
    "2. Реализовать хеш-таблицу на основе связных списков\n",
    "3. Реализовать двоичное дерево поиска\n",
    "4. Сгенерировать тестовые данные (10000 записей)\n",
    "5. Провести замеры времени для каждой структуры (5 повторений)\n",
    "6. Сравнить результаты и сделать выводы"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "56e2f617",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Часть 1. Общая информация о структурах данных\n",
    "\n",
    "### 1.1 Для неспециалистов\n",
    "\n",
    "**Что такое структура данных?**\n",
    "Это способ организации и хранения данных в компьютере.\n",
    "\n",
    "**Три структуры из работы:**\n",
    "\n",
    "| Структура | Как работает | Пример из жизни |\n",
    "|-----------|--------------|-----------------|\n",
    "| Связный список | Цепочка элементов, где каждый знает следующий | Верёвка с узелками |\n",
    "| Хеш-таблица | Массив корзин, элемент попадает в корзину по номеру | Картотека с ящиками |\n",
    "| Двоичное дерево | Иерархическая структура: левые меньше, правые больше | Телефонный справочник |\n",
    "\n",
    "### 1.2 Обзор технологий\n",
    "\n",
    "**Связный список**\n",
    "- Узел: `{'name': str, 'phone': str, 'next': None}`\n",
    "- Вставка: O(1) в начало, O(n) в конец\n",
    "- Поиск: O(n) - линейный обход\n",
    "- Удаление: O(n) - сначала найти\n",
    "\n",
    "**Хеш-таблица**\n",
    "- Корзины: список из None или голов списков\n",
    "- Хеш-функция: `hash = (hash * 31 + ord(ch)) % size`\n",
    "- Вставка/поиск/удаление: O(1) в среднем\n",
    "\n",
    "**Двоичное дерево поиска (BST)**\n",
    "- Узел: `{'name': str, 'phone': str, 'left': None, 'right': None}`\n",
    "- Вставка/поиск/удаление: O(log n) в среднем, O(n) в худшем\n",
    "\n",
    "### 1.3 Обоснование выбора подхода\n",
    "\n",
    "**Почему именно эти структуры?**\n",
    "1. Они фундаментальны и изучаются в курсе\n",
    "2. Показывают разные компромиссы (скорость vs порядок)\n",
    "3. Позволяют наглядно сравнить производительность\n",
    "\n"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "d9327709",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Часть 2. Техническая реализация\n",
    "\n",
    "### 2.1 Постановка задачи\n",
    "\n",
    "Реализовать телефонный справочник с операциями:\n",
    "- `insert(name, phone)` — добавить или обновить запись\n",
    "- `find(name)` — вернуть телефон или None\n",
    "- `delete(name)` — удалить запись\n",
    "- `list_all()` — вернуть все записи, отсортированные по имени\n",
    "\n",
    "### 2.2 Верхнеуровневое решение\n",
    "\n",
    "**Связный список (LinkedList)**\n",
    "- `ll_insert(head, name, phone)` — добавление в конец, возвращает голову\n",
    "- `ll_find(head, name)` — линейный поиск, возвращает телефон или None\n",
    "- `ll_delete(head, name)` — удаление с перепривязкой, возвращает голову\n",
    "- `ll_list_all(head)` — сбор всех записей и сортировка\n",
    "\n",
    "**Хеш-таблица (HashTable)**\n",
    "- `hash_function(name, size)` — ключ → номер корзины\n",
    "- `ht_create(size)` — создание таблицы\n",
    "- `ht_insert(buckets, name, phone)` — вызов ll_insert для нужной корзины\n",
    "- `ht_find(buckets, name)` — вызов ll_find для нужной корзины\n",
    "- `ht_delete(buckets, name)` — вызов ll_delete для нужной корзины\n",
    "- `ht_list_all(buckets)` — сбор из всех корзин + сортировка\n",
    "\n",
    "**Двоичное дерево (BST)**\n",
    "- `bst_insert(root, name, phone)` — итеративная вставка\n",
    "- `bst_find(root, name)` — поиск\n",
    "- `bst_delete(root, name)` — удаление с поиском преемника\n",
    "- `bst_list_all(root)` — in-order обход (уже отсортировано)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "c1cd08d8",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Часть 3. Эксперименты и результаты\n",
    "\n",
    "### 3.1 Инструменты и методика\n",
    "\n",
    "**Параметры эксперимента:**\n",
    "- Количество записей: 10 000\n",
    "- Количество повторений: 5\n",
    "- Поиск: 100 существующих + 10 несуществующих\n",
    "- Удаление: 50 случайных записей\n",
    "- Режимы: случайный порядок, отсортированный порядок\n",
    "\n",
    "### 3.2 Результаты"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "94634c57",
   "metadata": {},
   "source": [
    "![Таблица результатов](data/table_results.png)\n",
    "\n",
    "*Таблица 1 - Результаты экспериментов (среднее время в секундах)*"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "5689bbd0",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 3.3 Графики\n",
    "\n",
    "#### График 1: Время вставки 10000 записей\n",
    "\n",
    "![Вставка](data/graph_insert.png)\n",
    "\n",
    "#### График 2: Время поиска 110 записей\n",
    "\n",
    "![Поиск](data/graph_search.png)\n",
    "\n",
    "#### График 3: Время удаления 50 записей\n",
    "\n",
    "![Удаление](data/graph_delete.png)"
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "5561d9dd",
   "metadata": {},
   "source": [
    "### 3.4 Сравнение и анализ\n",
    "\n",
    "**Как порядок входных данных влияет на BST?**\n",
    "\n",
    "| Режим | Вставка | Поиск | Удаление |\n",
    "|-------|---------|-------|----------|\n",
    "| Случайный | 0.026 сек | 0.00026 сек | 0.00017 сек |\n",
    "| Отсортированный | 4.931 сек | 0.047 сек | 0.023 сек |\n",
    "\n",
    "Вывод: На случайных данных BST работает быстро (O(log n)). На отсортированных данных BST вырождается в связный список (O(n)). Работает медленее в 190 раз.\n",
    "\n",
    "**Техническая ошибка:** Из-за ограничения глубины рекурсии в Python (1000 вызовов) рекурсивная реализация BST не смогла бы обработать 10000 записей. Поэтому все операции BST были реализованы итеративно.\n",
    "\n",
    "**Почему хеш-таблица не чувствительна к порядку?**\n",
    "\n",
    "Хеш-функция распределяет записи по корзинам независимо от порядка вставки. Распределение по корзинам равномерное.\n",
    "\n",
    "**Почему связный список всегда медленен при поиске?**\n",
    "\n",
    "Связный список не имеет индексов. Поэтому нужно перебирать элементы последовательно. Сложность поиска - O(n).\n",
    "\n",
    "**Как удаление работает в каждой структуре?**\n",
    "\n",
    "| Структура | Сложность |\n",
    "|-----------|-----------|\n",
    "| LinkedList | O(n) |\n",
    "| HashTable | O(1) |\n",
    "| BST | O(log n) / O(n) |\n",
    "\n",
    "В связных списках сначала нужно найти, потом перепривязать. В хеш-таблице сразу находишь корзину по хешу. В двоичном дереве нужно найти узел и перестроить поддеревья."
   ]
  },
  {
   "cell_type": "markdown",
   "id": "a57d1502",
   "metadata": {},
   "source": [
    "## Заключение\n",
    "\n",
    "### Выводы из каждой части\n",
    "\n",
    "**Из части 1:**\n",
    "- Каждая структура имеет свои теоретические характеристики\n",
    "- Связный список - прост, но медленен\n",
    "- Хеш-таблица - быстра, но не сохраняет порядок\n",
    "- BST - быстр и сохраняет порядок, но требует балансировки\n",
    "\n",
    "**Из части 2:**\n",
    "- Все три структуры успешно реализованы\n",
    "- Хеш-таблица использует связный список для корзин\n",
    "- BST написан итеративно для избежания RecursionError\n",
    "\n",
    "**Из части 3:**\n",
    "- Эксперименты подтвердили теоретические оценки\n",
    "- BST на отсортированных данных деградирует\n",
    "- Хеш-таблица стабильна независимо от порядка\n",
    "\n",
    "### Итоговая рекомендация\n",
    "\n",
    "| Сценарий | Рекомендация | Причина |\n",
    "|----------|--------------|---------|\n",
    "| Частый поиск по ключу | Хеш-таблица | O(1) |\n",
    "| Частые вставки/удаления | Хеш-таблица | Стабильная скорость |\n",
    "| Нужен отсортированный вывод | Сбалансированное дерево | In-order обход |\n",
    "| Данные поступают отсортированно | Хеш-таблица | BST деградирует |\n",
    "| Мало данных (<100) | Любая | Разница незаметна |\n",
    "\n",
    "**Для телефонного справочника лучший выбор - хеш-таблица.**"
   ]
  }
 ],
 "metadata": {
  "language_info": {
   "name": "python"
  }
 },
 "nbformat": 4,
 "nbformat_minor": 5
}