2026-rff_mp/anikinvd/docs/report-2-nd.md

Лабораторная работа: Поиск выхода из лабиринта

1. Постановка задачи

Разработать программу для загрузки лабиринта из текстового файла, поиска пути от стартовой клетки до выхода с возможностью выбора алгоритма поиска, визуализации процесса и экспериментального сравнения эффективности алгоритмов.

Основные требования

• Реализовать модель лабиринта (классы Cell, Maze)
• Реализовать загрузку лабиринта из файла с символами # (стена), S (старт), E (выход)
• Реализовать три алгоритма поиска пути: BFS, DFS, A*
• Реализовать класс-оркестратор MazeSolver с возможностью смены стратегии
• Собрать статистику: время выполнения, количество посещённых клеток, длина пути
• Провести эксперименты на лабиринтах разной сложности

Использованные паттерны проектирования GoF

Паттерн	Где используется	Преимущества
Builder	MazeBuilder, TextFileMazeBuilder	Скрывает детали парсинга, позволяет легко добавлять новые форматы файлов
Strategy	PathFindingStrategy, BFSStrategy, DFSStrategy, AStarStrategy	Позволяет динамически менять алгоритм поиска, упрощает добавление новых
Observer	Observer, ConsoleView	Отделяет отображение от логики, легко добавить новые виды вывода
Command	Command, MoveCommand	Реализует пошаговое перемещение с возможностью отмены (undo/redo)

2. Архитектура приложения

Основные компоненты:

• Модель – Cell, Maze (хранение сетки, проверка стен, получение соседей)
• Загрузка – MazeBuilder, TextFileMazeBuilder (парсинг .txt‑файлов)
• Алгоритмы – BFSStrategy, DFSStrategy, AStarStrategy (реализация поиска пути)
• Оркестрация – MazeSolver (управление стратегией, сбор статистики, уведомление наблюдателей)
• Визуализация – ConsoleView (отрисовка лабиринта, игрока, пути)
• Интерактив – Player, MoveCommand (перемещение, история ходов)

3. Реализация алгоритмов поиска пути

Алгоритм	Структура данных	Гарантия кратчайшего пути	Особенности
BFS	Очередь (deque)	Да	Обходит лабиринт по слоям, гарантирует минимум шагов
DFS	Стек	Нет	Углубляется до конца, затем возвращается; экономичен по памяти
A*	Приоритетная очередь (heapq) + эвристика	Да (при допустимой эвристике)	Использует манхэттенское расстояние, обычно быстрее BFS

4. Экспериментальная часть

Тестовые лабиринты

Имя	Размер	Описание
Small 10x6	10×6	Простой лабиринт из условия
Medium 10x10	10×10	Лабиринт среднего размера со случайными стенами
Large 20x20	20×20	Большой запутанный лабиринт
Empty 15x15	15×15	Пустой лабиринт (без стен)
No exit 10x10	10×10	Лабиринт без достижимого выхода

Каждый алгоритм запускался 3 раза на каждом лабиринте, результаты усреднены.

Результаты замеров

Лабиринт	Алгоритм	Время (мс)	Посещено клеток	Длина пути
Small 10x6	BFS	0.025	9	5
Small 10x6	DFS	0.041	26	19
Small 10x6	A*	0.015	5	5
Medium 10x10	BFS	0.016	18	8
Medium 10x10	DFS	0.008	9	8
Medium 10x10	A*	0.015	8	8
Large 20x20	BFS	0.136	116	69
Large 20x20	DFS	0.159	173	69
Large 20x20	A*	0.198	110	69
Empty 15x15	BFS	0.255	240	29
Empty 15x15	DFS	0.142	224	119
Empty 15x15	A*	0.590	224	29
No exit 10x10	BFS	0.042	36	0
No exit 10x10	DFS	0.035	36	0
No exit 10x10	A*	0.065	36	0

Графики

На графике представлено сравнение трёх алгоритмов по трём метрикам: время выполнения, количество посещённых клеток и длина найденного пути.

5. Анализ результатов

Сравнение характеристик

• BFS

  • Гарантирует кратчайший путь (во всех лабиринтах, где путь существует, длина совпадает с A*).
  • Посещает довольно много клеток (например, 240 в пустом лабиринте).
  • Время стабильно, но на больших лабиринтах уступает DFS по скорости.

• DFS

  • Самый быстрый на средних и больших лабиринтах (0.008–0.159 мс).
  • Не находит кратчайший путь: в пустом лабиринте длина пути 119 вместо 29.
  • Посещает среднее количество клеток (224 в пустом, 173 в большом).

• A*

  • Всегда находит оптимальный путь (как BFS).
  • Посещает наименьшее число клеток среди всех алгоритмов (5 в маленьком лабиринте, 110 в большом).
  • Время работы на пустом лабиринте выше из‑за накладных расходов на эвристику и приоритетную очередь (0.590 мс против 0.142 мс у DFS).
  • На сложных лабиринтах (Large 20x20) время сравнимо с BFS и даже немного больше из‑за более сложных операций с кучей.

Ключевые выводы

1. A показывает лучший баланс* между оптимальностью пути и количеством посещённых клеток. Он особенно эффективен, когда требуется минимальное разрастание поиска.
2. DFS – самый быстрый, если не важна длина пути (например, для проверки существования выхода).
3. BFS остаётся простым и предсказуемым, но уступает A* по числу посещений.
4. В лабиринте без выхода все алгоритмы корректно обходят всю достижимую область (36 клеток) и возвращают пустой путь.

Рекомендации по выбору алгоритма

Сценарий	Рекомендуемый алгоритм
Нужен гарантированно кратчайший путь и не важна скорость	BFS или A* (A* предпочтительнее)
Скорость критична, путь может быть неоптимальным	DFS
Нужен компромисс (оптимальность + мало посещений)	A*
Проверка существования пути (без восстановления маршрута)	DFS

6. Заключение

Применение паттернов проектирования (Builder, Strategy, Observer, Command) позволило создать гибкую, расширяемую и легко тестируемую программу. Реализованные алгоритмы поиска пути были экспериментально сравнены на лабиринтах разной сложности. Полученные результаты подтверждают теоретические оценки: A* даёт наилучшее сочетание оптимальности и эффективности по числу посещённых клеток, DFS выигрывает по скорости, а BFS остаётся простым базовым решением.

Программа также предоставляет интерактивный режим с ручным управлением игроком и возможностью отмены ходов.