146 lines
8.1 KiB
Markdown
146 lines
8.1 KiB
Markdown
|
# Отчёт: Задание 1 — Структуры данных
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Цель работы
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Реализовать три структуры данных «с нуля» в процедурной парадигме (без классов), применить их для хранения записей телефонного справочника и экспериментально сравнить производительность основных операций.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Структуры данных:**
|
|||
|
|
- Связный список (LinkedList)
|
|||
|
|
- Хеш-таблица (HashTable)
|
|||
|
|
- Двоичное дерево поиска (BST)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Реализация
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Файловая структура
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
task1/
|
|||
|
|
├── phone_book.py # все три структуры данных
|
|||
|
|
├── benchmark.py # генерация данных + замеры
|
|||
|
|
├── plot_results.py # построение графиков
|
|||
|
|
└── docs/
|
|||
|
|
├── report.md # этот отчёт
|
|||
|
|
└── data/
|
|||
|
|
├── results.csv
|
|||
|
|
├── comparison_by_operation.png
|
|||
|
|
└── sorted_vs_random.png
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Ключевые решения реализации
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### 1. Связный список
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Узел — Python-словарь: `{'name': 'Имя', 'phone': '123', 'next': None}`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вставка добавляет **в начало** списка за O(1) (если имя не существует), а при обновлении — проходит по списку O(n). Поиск и удаление — всегда O(n), так как нет случайного доступа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### 2. Хеш-таблица
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Массив из 256 бакетов. Каждый бакет — голова связного списка (цепочки для разрешения коллизий). Хеш-функция: стандартный `hash(name) % size`. Операции в среднем O(1), при коллизиях — O(k), где k — длина цепочки.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
#### 3. Двоичное дерево поиска (BST)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Узел: `{'name': 'Имя', 'phone': '123', 'left': None, 'right': None}`. Ключ сравнения — имя лексикографически. Вставка и поиск итеративные. Удаление рекурсивное (замена минимальным узлом правого поддерева). In-order обход даёт отсортированный список.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Экспериментальная часть
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Параметры эксперимента
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Параметр | Значение |
|
|||
|
|
|---|---|
|
|||
|
|
| Количество записей (N) | 10 000 |
|
|||
|
|
| Повторений каждого замера | 5 |
|
|||
|
|
| Поисковых запросов | 110 (100 существующих + 10 несуществующих) |
|
|||
|
|
| Удалений | 50 |
|
|||
|
|
| Размер хеш-таблицы | 256 бакетов |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Два варианта входных данных:**
|
|||
|
|
- `records_shuffled` — случайный порядок (перемешанные записи)
|
|||
|
|
- `records_sorted` — отсортированный по имени (по алфавиту)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Результаты
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Таблица средних времён (секунды)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Структура | Режим | Вставка (с) | Поиск 110 (с) | Удаление 50 (с) |
|
|||
|
|
|---|---|---|---|---|
|
|||
|
|
| LinkedList | случайный | 2.541985 | 0.034289 | 0.020349 |
|
|||
|
|
| LinkedList | сортированный | 2.208557 | 0.025340 | 0.016424 |
|
|||
|
|
| HashTable | случайный | 0.018235 | 0.000214 | 0.000120 |
|
|||
|
|
| HashTable | сортированный | 0.016163 | 0.000207 | 0.000124 |
|
|||
|
|
| BST | случайный | 0.017192 | 0.000145 | 0.000104 |
|
|||
|
|
| **BST** | **сортированный** | **3.854338** | **0.033498** | **0.045823** |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Графики
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Анализ результатов
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 1. Связный список — всегда медленный поиск
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Вставка в список занимает **~2.5 секунды** на 10 000 записей, потому что каждая вставка уже существующего имени требует прохода по всему списку O(n). При случайных уникальных именах вставка идёт в начало O(1), но **поиск** всегда линейный.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Вывод:** связный список плох для частых поисков в большой коллекции, но хорош как строительный блок (используется в бакетах хеш-таблицы).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 2. Хеш-таблица — нечувствительна к порядку данных
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Хеш-таблица показала **одинаковые результаты** при случайном и отсортированном порядке:
|
|||
|
|
- Вставка: ~0.017 с (в ~150 раз быстрее LinkedList)
|
|||
|
|
- Поиск: ~0.0002 с (в ~160 раз быстрее LinkedList)
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Это объясняется природой хеширования: порядок вставки не влияет на распределение по бакетам. Ключ всегда попадает в предсказуемый бакет за O(1).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 3. BST деградирует на отсортированных данных
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Это самый наглядный результат эксперимента:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| | Случайный | Сортированный | Разница |
|
|||
|
|
|---|---|---|---|
|
|||
|
|
| BST insert | 0.017 с | **3.854 с** | **×225** |
|
|||
|
|
| BST find | 0.000145 с | **0.033 с** | **×231** |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
**Причина:** при вставке отсортированных данных BST вырождается в **односвязный список** — каждый новый элемент больше предыдущего и уходит всегда в правое поддерево. Высота дерева становится O(n) вместо O(log n). Поиск и удаление тоже деградируют до O(n).
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### 4. Сравнение операции delete
|
|||
|
|
|
|||
|
|
При случайных данных BST удаляет за **~0.0001 с** (log n). При сортированных — **~0.046 с** (деградация до линейного). HashTable стабильна: ~0.00012 с в обоих случаях.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
---
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Выводы и рекомендации
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Когда какую структуру использовать?
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Сценарий | Рекомендация |
|
|||
|
|
|---|---|
|
|||
|
|
| **Частый поиск** по имени | HashTable или BST (случайные данные) |
|
|||
|
|
| **Данные приходят отсортированными** | HashTable (BST деградирует!) |
|
|||
|
|
| **Нужен отсортированный список** | BST (in-order обход — бесплатный) |
|
|||
|
|
| **Частые вставки/удаления + поиск** | HashTable |
|
|||
|
|
| **Минимальная память, простота** | LinkedList (для малых N) |
|
|||
|
|
| **Диапазонные запросы** (все имена A–M) | BST |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Сложности операций
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Структура | Insert | Find | Delete | List (sorted) |
|
|||
|
|
|---|---|---|---|---|
|
|||
|
|
| LinkedList | O(n) | O(n) | O(n) | O(n log n) |
|
|||
|
|
| HashTable | O(1) avg | O(1) avg | O(1) avg | O(n log n) |
|
|||
|
|
| BST (сбалансированный) | O(log n) | O(log n) | O(log n) | O(n) |
|
|||
|
|
| BST (вырожденный) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Главный вывод
|
|||
|
|
|
|||
|
|
HashTable — лучший выбор для телефонного справочника при частых вставках и поисках. BST лучше HashTable только если нужен отсортированный вывод без дополнительной сортировки — но при условии случайного порядка вставки или использования самобалансирующегося дерева (AVL, Red-Black).
|