2026-rff_mp/meosyam/docs/1-report.md

# Отчёт по лабораторной работе «Структуры данных»

## 1. Цель работы
Реализовать три структуры данных (связный список, хеш-таблицу, двоичное дерево поиска) для хранения телефонного справочника и экспериментально сравнить их производительность на операциях вставки, поиска и удаления. Оценить влияние порядка входных данных на эффективность каждой структуры.

## 2. Реализация
Все структуры реализованы в процедурном стиле (без классов) с использованием словарей для узлов.  
- **Связный список** – операции выполняются за линейное время, поиск и удаление требуют прохода по элементам.  
- **Хеш-таблица** – размер корзин = 10, хеш-функция на основе суммы кодов символов. В каждой корзине хранится связный список для разрешения коллизий.  
- **Двоичное дерево поиска** – обычное (несбалансированное) дерево, операции вставки/поиска/удаления рекурсивные.

## 3. Методика эксперимента
- **Объём данных**: N = 1000 записей вида `User_00001` … `User_01000` с случайными номерами телефонов.  
- **Два режима**:  
  - `случайный` – записи подаются в случайном порядке;  
  - `отсортированный` – записи подаются по алфавиту имён.  
- **Замеряемые операции**:  
  - Вставка всех N записей (общее время).  
  - Поиск 100 существующих и 10 несуществующих имён (общее время).  
  - Удаление 50 случайных существующих записей (общее время).  
- **Повторы**: каждый эксперимент проведён 5 раз, в таблицах приведены средние значения.  
- **Измерения**: использован `time.perf_counter()`.

## 4. Результаты измерений
Усреднённые времена (в секундах) для каждой структуры и режима:

| Структура   | Режим       | Вставка (с) | Поиск (с) | Удаление (с) |
|-------------|-------------|-------------|-----------|--------------|
| LinkedList  | случайный   | 0.1134      | 0.0076    | 0.0031       |
| LinkedList  | сортир.     | 0.1121      | 0.0069    | 0.0030       |
| HashTable   | случайный   | 0.0142      | 0.0011    | 0.0006       |
| HashTable   | сортир.     | 0.0150      | 0.0012    | 0.0006       |
| BST         | случайный   | 0.0051      | 0.00035   | 0.00015      |
| BST         | сортир.     | 0.295       | 0.022     | 0.011        |

*Полные данные всех 5 повторений сохранены в `experiment_results.csv`.*

Графическое сравнение представлено на рисунке ниже.

![Сравнение производительности](data/1/performance_comparison.png)

## 5. Анализ результатов

### 5.1. Влияние порядка на BST
При подаче имён в отсортированном порядке дерево вырождается в правую «цепочку» (высота = N). Это приводит к деградации всех операций до **O(N)**. Эксперимент подтверждает:  
- время вставки на отсортированных данных в **~58 раз** больше, чем на случайных;  
- поиск замедляется в **~63 раза**;  
- удаление – в **~73 раза**.  

Такой эффект объясняется отсутствием балансировки – дерево становится аналогичным связному списку, но с дополнительными накладными расходами на рекурсию.

### 5.2. Устойчивость хеш-таблицы к порядку
Хеш-таблица распределяет ключи по корзинам на основе хеш-значения, которое не зависит от порядка поступления. Поэтому разница между случайным и сортированным режимами незначительна (колебания в пределах погрешности). Средняя сложность операций остаётся близкой к **O(1)**.

### 5.3. Медлительность связного списка
Список всегда требует последовательного обхода для поиска и удаления (сложность **O(N)**). Даже при случайном порядке поиск занимает на порядок больше времени, чем в хеш-таблице или BST. Вставка в конец также требует прохода до конца, что делает её медленнее, чем у хеш-таблицы.

### 5.4. Особенности удаления
- **Связный список** – удаление требует сначала найти элемент (O(N)), затем переставить ссылки (O(1)). Время удаления примерно соответствует времени поиска.  
- **Хеш-таблица** – удаление почти мгновенное (O(1) в среднем), так как поиск элемента в корзине происходит внутри короткого списка.  
- **BST** – на случайных данных удаление очень быстрое (O(log N)), но на отсортированных замедляется до O(N) из-за вырождения дерева.

## 6. Выводы и рекомендации
На основе полученных данных можно сделать следующие выводы:

- **Хеш-таблица** – лучший выбор для задач, где критична скорость поиска, вставки и удаления, а порядок хранения не важен. Она устойчива к любым порядкам данных и даёт предсказуемую производительность. Рекомендуется для реализации словарей, кэшей, индексов.

- **Двоичное дерево поиска** – полезно, когда требуется часто получать данные в отсортированном порядке (например, вывод всех записей по алфавиту). Однако при работе с отсортированными входными данными его производительность резко падает. В реальных проектах следует использовать сбалансированные варианты (AVL, красно-чёрные деревья), которые гарантируют логарифмическую высоту.

- **Связный список** – из-за линейной сложности основных операций его применение оправдано только для очень малых объёмов данных или в специфических случаях (например, частые вставки в начало, которые мы не рассматривали). В общем случае от него лучше отказаться в пользу хеш-таблиц или деревьев.

Таким образом, для телефонного справочника с большим числом записей и частыми поисками оптимальной структурой будет **хеш-таблица**. Если же дополнительно нужен алфавитный вывод – следует использовать **сбалансированное дерево поиска**.