lomakinae/docs/01_report.md

@@ -0,0 +1,86 @@
+# Отчёт. Задание 1 - структуры данных
+
+## Цель
+
+Реализовать три структуры данных (связный список, хеш-таблица, BST) и экспериментально сравнить их
+производительность на операциях insert / find / delete при случайном и отсортированном порядке входных
+данных.
+
+## Параметры эксперимента
+
+| Параметр    | Значение                             |
+| ----------- | ------------------------------------ |
+| N (записей) | 10 000                               |
+| Повторений  | 5                                    |
+| Поисков     | 100 существующих + 10 несуществующих |
+| Удалений    | 50                                   |
+
+---
+
+## Результаты
+
+### Случайные данные (shuffled)
+
+![shuffled](data/01/attachments/plot_shuffled.png)
+
+### Отсортированные данные (sorted)
+
+![sorted](data/01/attachments/plot_sorted.png)
+
+---
+
+## Анализ
+
+### Деградация BST на отсортированных данных
+
+![bst comparison](data/01/attachments/plot_bst_comparison.png)
+
+На случайных данных BST - самая быстрая структура: insert 0.027 с. Случайный порядок вставки даёт сбалансированное
+дерево глубиной ~log N, поэтому каждый новый узел находит своё место за O(log N) шагов. На отсортированных - 12.77 с,
+то есть в ~473 раз медленнее. Причина: при последовательной вставке отсортированных ключей каждый новый узел уходит в
+правое поддерево предыдущего. Дерево вырождается в цепочку глубиной N, и каждая вставка требует O(N) шагов вместо O(log N).
+
+### Хеш-таблица нечувствительна к порядку
+
+HashTable показывает практически одинаковое время в обоих режимах (insert: 0.033 с против 0.032 с). Это ожидаемо:
+индекс бакета вычисляется через `hash(name)`, который не зависит от порядка вставки. Операции работают за O(1)
+при любом входе.
+
+### Связный список медленен при поиске
+
+LinkedList не имеет никакой структуры для навигации - единственный способ найти запись это пройти список от головы до нужного узла.
+Find всегда O(N) независимо от порядка данных: shuffled 0.041 с, sorted 0.039 с. Insert O(N^2) для всей выборки - перед каждой вставкой
+нужно пройти весь список для проверки дубликата. На отсортированных данных LinkedList не меняет поведение, тогда как BST деградирует
+до 12.77 с - в этом единственном сценарии LinkedList оказывается быстрее BST.
+
+### Удаление
+
+LinkedList - чтобы удалить узел, нужно пройти список от головы до нужного элемента и перешить next предшественника.
+Это O(N) в любом случае, порядок данных не имеет значения. Shuffled: 0.027 с, sorted: 0.026 с - разница в пределах погрешности.
+
+HashTable - вычисляем индекс бакета через `hash(name)`, затем удаляем узел из связного списка этого бакета. Порядок вставки не
+влияет на то, в каком бакете лежит запись, поэтому время стабильно в обоих режимах: 0.00033 с.
+
+BST - ищем узел спуском по дереву, затем обрабатываем три случая: нет потомков, один потомок, два потомка. На случайных данных
+дерево сбалансировано, глубина ~log N, удаление занимает 0.00014 с. На отсортированных данных дерево вырождено в
+цепочку - каждый узел уходил в правое поддерево при вставке, поэтому поиск удаляемого узла проходит через всю цепочку O(N).
+Результат: 0.061 с, то есть в ~435 раз медленнее.
+
+---
+
+## Вывод
+
+**Частые вставки** - HashTable. Время вставки не зависит от порядка и объёма данных: индекс бакета вычисляется за O(1),
+вставка в бакет - тоже O(1). Подтверждают цифры: 0.033 с на shuffled и 0.032 с на sorted при N=10000.
+
+**Частый поиск** - HashTable. По той же причине: `hash(name)` сразу указывает на нужный бакет, линейный перебор не нужен.
+Find: 0.00057 с на shuffled, 0.00070 с на sorted - стабильно при любом входе.
+
+**Получить данные в отсортированном порядке** - BST при случайном порядке вставки. Элементы размещаются по правилу BST
+(слева меньшие корня, справа большие корня), поэтому обход по схеме левое поддерево -> корень -> правое поддерево возвращает
+все записи в алфавитном порядке без дополнительной сортировки. Важное условие: данные должны вставляться в случайном
+порядке, иначе дерево вырождается (см. деградацию BST на отсортированных данных).
+
+LinkedList сам по себе проигрывает по всем операциям из-за O(N\*\*2) на вставку и O(N) на поиск. Однако его идея лежит в основе
+хеш-таблицы: каждый бакет - это связный список, через который разрешаются коллизии. Как самостоятельная структура данных для
+справочника он неэффективен, но как строительный блок внутри HashTable - незаменим.