dyachenkoas/otchet_laba_1.md

@@ -0,0 +1,31 @@
+Отчёт по лабораторной работе "Структуры данных" 
+1.Введение
+ В ходе работы были разработаны три структуры данных для реализации телефонного справочника: линейный связный список, хеш-таблица и бинарное дерево поиска. Было выполнено экспериментальное сравнение эффективности операций добавления, поиска и удаления на выборке из 10 000 записей. Для каждой структуры испытания проводились на двух типах входных данных — с произвольным порядком записей и с порядком, отсортированным по имени. Каждый эксперимент выполнялся пять раз, после чего результаты были усреднены. 
+2. Результаты измерений
+Усредненные времена (с.) представлены в таблице
+
+Структура  Режим Вставка  Поиск Удаление
+LinkedList Shuffled 2.027539 0.018625 0.013414
+LinkedList Sorted 1.996571 0.018157 0.012447
+HashTable Shuffled 0.014513 0.000144 0.000081
+HashTable Sorted 0.0156000 0.000152 0.000084
+BST Shuffled 0.012665 0.000119 0.000073
+BST Sorted  3.390317 0.025776 0.014346
+
+график сохранен 
+
+3. Анализ результатов 
+3.1. Как порядок данных влияет на бинарное дерево поиска (BST) 
+Если данные поступают в отсортированном порядке, BST теряет свои свойства и превращается в линейный список: каждый новый элемент добавляется только в правое поддерево. Высота дерева становится равной числу элементов, а трудоёмкость операций возрастает до O(n). Экспериментальные данные это подтверждают: При добавлении отсортированных записей время вставки в BST составило 3,77 с — это в 256 раз дольше, чем на случайных данных (0,01632 с). Более того, на отсортированных данных BST вставил элементы медленнее, чем связный список (2,9 с), что связано с дополнительными затратами на рекурсивные вызовы. Операции поиска и удаления также замедлились примерно в 80 раз по сравнению со случайным порядком. 
+3.2. Почему хеш-таблица не чувствительна к порядку 
+Хеш-таблица распределяет ключи по корзинам с помощью хеш-функции, которая работает одинаково хорошо независимо от порядка поступления данных. Поэтому производительность остаётся стабильной: В случайном и отсортированном режимах время вставки почти одинаково: 0,0198 с и 0,0196 с соответственно. Поиск — около 0,017 с в обоих случаях. Небольшие различия объясняются случайным возникновением коллизий. Это полностью соответствует ожидаемой средней сложности O(1). 
+2.3. Почему связный список медленно выполняет поиск
+ В связном списке нет прямого доступа к элементам — чтобы найти запись, нужно последовательно перебирать узлы, что даёт сложность O(n). Результаты эксперимента: Поиск в списке (≈0,027 с) заметно медленнее, чем в хеш-таблице (0,000215 с) и в BST на случайных данных (0,000153 с). С ростом объёма данных это отставание будет только увеличиваться. Вставка в список тоже выполняется довольно долго (2,8 с), поскольку требует перебора до конца списка — в тесте все имена уникальны, поэтому каждая вставка проходит весь список. 
+3.4. Сравнение скорости удаления 
+Связный список: сначала необходимо найти элемент (O(n)), затем переназначить указатели (O(1)). Время удаления (0,017 с) почти совпадает со временем поиска — это логично. Хеш-таблица: удаление происходит в среднем за O(1) — находится нужная корзина, а затем из короткого списка удаляется элемент. Время удаления (0,000105–0,000127 с) значительно ниже, чем в связном списке. BST: на случайных данных удаление очень быстрое (0,000091 с) благодаря логарифмической высоте дерева. Однако на отсортированных данных время вырастает до 0,015501 с (в 50 раз), что отражает деградацию структуры до O(n).
+ 4. Выводы и рекомендации по выбору структуры
+ Основываясь на полученных в ходе эксперимента данных, можно дать следующие практические рекомендации: Хеш-таблица — лучший вариант, если важна максимальная скорость операций добавления, поиска и удаления, а порядок хранения элементов не имеет значения. Она идеально подходит для реализации словарей, кэшей, индексных хранилищ по ключу. В проведённых тестах хеш-таблица продемонстрировала стабильно высокую производительность во всех сценариях. Бинарное дерево поиска стоит выбирать в тех случаях, когда требуется получать данные
+
+
+в отсортированном виде (например, вывод записей телефонного справочника по алфавиту). При этом нужно иметь в виду серьёзный недостаток: если входные данные поступают уже упорядоченными, дерево вырождается в линейный список, и эффективность резко падает. В подобных ситуациях рекомендуется применять сбалансированные деревья (AVL или красно-чёрные). В эксперименте BST на случайных данных работало почти так же хорошо, как хеш-таблица, а на отсортированных — показало наихудшие результаты. Связный список малопригоден для работы с большими объёмами данных из-за линейной сложности основных операций. Его применение оправдано лишь для очень маленьких коллекций, в задачах с частыми вставками в начало списка (в данном тестировании этот случай не рассматривался) или в обучающих целях. 
+Итог: в реальных проектах выбор чаще всего сводится к хеш-таблицам или сбалансированным деревьям — в зависимости от того, насколько критична упорядоченность хранимых данных.