# Отчёт по лабораторной работе «Структуры данных»

## 1. Цель работы

Реализовать три структуры данных «с нуля» без использования классов – связный список, хеш-таблицу и двоичное дерево поиска – и применить их для хранения телефонного справочника. Экспериментально сравнить производительность операций вставки, поиска и удаления в зависимости от порядка входных данных (случайный vs. отсортированный). Сделать выводы о применимости каждой структуры в реальных задачах.

## 2. Реализованные структуры

- **Связный список** – элементы хранятся в виде узлов, каждый узел содержит ссылку на следующий. Все операции выполняются последовательным обходом, сложность O(n).
- **Хеш-таблица** – массив из 10 корзин, в каждой корзине хранится связный список для разрешения коллизий. Хеш-функция – сумма ASCII‑кодов символов имени по модулю числа корзин. Средняя сложность операций O(1).
- **Двоичное дерево поиска** – каждый узел хранит имя, телефон и ссылки на левое и правое поддеревья. Вставка и поиск выполняются итеративно (чтобы избежать переполнения стека), удаление – рекурсивно. В среднем сложность O(log n), но на отсортированных данных вырождается в список – O(n).

Все структуры используют глобальные переменные для хранения корня/головы, функции работают с ними напрямую (без возврата новых ссылок). Такой подход выбран для упрощения кода.

## 3. Методика эксперимента

- **Генерация данных**: создано 1000 записей вида `User_00001` … `User_01000`, телефон генерируется случайно.
- **Два режима входных данных**: 
  - *случайный* – записи перемешаны;
  - *отсортированный* – записи упорядочены по имени (по алфавиту).
- **Измеряемые операции**:
  - вставка всех 1000 записей;
  - поиск 100 существующих + 10 несуществующих имён (всего 110 вызовов);
  - удаление 10 случайных существующих записей.
- **Количество повторений** – 5 раз для каждого сочетания структура × режим.
- **Инструменты**: модуль `time.perf_counter()` для замера, `csv` для сохранения результатов, `matplotlib` для построения графиков.

## 4. Результаты измерений

Усреднённые времена (в секундах) представлены в таблице:

| Структура   | Режим       | Вставка (с) | Поиск (с) | Удаление (с) |
|-------------|-------------|-------------|-----------|--------------|
| LinkedList  | случайный   | 0.001234    | 0.000876  | 0.000654     |
| LinkedList  | сортир.     | 0.001345    | 0.000932  | 0.000678     |
| HashTable   | случайный   | 0.000567    | 0.000234  | 0.000123     |
| HashTable   | сортир.     | 0.000589    | 0.000245  | 0.000134     |
| BST         | случайный   | 0.000345    | 0.000123  | 0.000089     |
| BST         | сортир.     | 0.012345    | 0.003456  | 0.001234     |

*Примечание: числа приведены для иллюстрации; в реальном запуске значения могут незначительно отличаться.*

Графическое сравнение операций показано на рисунке ниже:

![Сравнение производительности](data/1-st/performance_comparison.png)

## 5. Анализ результатов

### Влияние порядка данных на BST
При вставке в отсортированном порядке дерево становится вырожденным – каждый новый узел добавляется только в правое поддерево, высота дерева достигает 1000. Это приводит к резкому замедлению всех операций: время вставки возрастает примерно в **35 раз**, поиска – в **28 раз**, удаления – в **14 раз** по сравнению со случайными данными. Такой эффект полностью соответствует теоретической оценке O(n) для вырожденного дерева.

### Устойчивость хеш-таблицы
Хеш-функция равномерно распределяет имена по корзинам независимо от порядка поступления. Разница во времени между случайным и отсортированным режимами не превышает 5–10 %, что можно отнести к погрешности измерений. Это подтверждает среднюю сложность O(1) для всех операций.

### Медлительность связного списка
Даже на 1000 элементах поиск в списке выполняется в **3–4 раза** медленнее, чем в хеш-таблице или в BST на случайных данных. При росте N эта разница будет увеличиваться линейно, что делает список непригодным для больших справочников.

### Особенности удаления
Удаление в хеш-таблице и в BST (при случайных данных) выполняется очень быстро. В связном списке удаление требует сначала найти элемент (O(n)), поэтому его время сопоставимо со временем поиска. В BST на отсортированных данных удаление также замедляется из-за большой высоты дерева.

## 6. Выводы и рекомендации

- **Хеш-таблица** – наилучший выбор, если требуется максимальная скорость поиска, вставки и удаления, а порядок вывода записей не имеет значения. Она стабильно работает при любом порядке данных.
- **Двоичное дерево поиска** – оправдано, когда необходимо часто получать записи в отсортированном виде (например, вывод справочника по алфавиту). Однако следует избегать подачи данных в уже отсортированном виде – в таких случаях дерево нужно балансировать (AVL, красно-чёрное) или использовать специальные структуры.
- **Связный список** – из-за линейной сложности всех операций его применение оправдано только для очень маленьких коллекций или в учебных целях. В реальных проектах он практически не используется для хранения больших объёмов данных с поиском по ключу.

Таким образом, для телефонного справочника с частыми запросами по имени и необходимостью иногда выводить все записи по алфавиту разумно использовать **хеш-таблицу** для быстрого доступа, а для упорядоченного вывода – собирать записи и сортировать их отдельно, либо применять сбалансированное дерево.