# Лабораторная работа: Сравнение структур данных для телефонного справочника

## 1. Введение

В рамках работы были реализованы три структуры данных «с нуля» на языке Python без использования классов, в процедурной парадигме:

- **Связный список** — узлы хранятся в виде словарей `{'name', 'phone', 'next'}`.  
- **Хеш-таблица** — массив фиксированного размера (1000 корзин), в каждой из которых хранится связный список (отдельные цепочки).  
- **Двоичное дерево поиска (BST)** — узлы имеют поля `left`, `right`.

Для каждой структуры реализованы операции `insert`, `find`, `delete`, `list_all` (возвращает записи, отсортированные по имени).

Цель эксперимента — измерить производительность операций на наборе из **10 000 записей** при двух режимах подачи данных: **случайный порядок** и **отсортированный по имени**. Каждый опыт повторялся 5 раз, результаты усреднены. Измерялось общее время:

- вставки всех 10 000 записей;
- поиска 110 записей (100 существующих + 10 несуществующих);
- удаления 50 случайных записей.

## 2. Результаты измерений

В таблице приведены средние значения времени (в секундах) для каждой структуры и режима.

| Структура       | Режим       | Вставка (с) | Поиск (с) | Удаление (с) |
|----------------|-------------|------------|-----------|--------------|
| **LinkedList** | случайный   | 4.1342     | 0.0282    | 0.0138       |
| LinkedList     | сортир.     | 3.7426     | 0.0248    | 0.0116       |
| **HashTable**  | случайный   | 0.00940    | 0.000075  | 0.000037     |
| HashTable      | сортир.     | 0.00915    | 0.000070  | 0.000032     |
| **BST**        | случайный   | 0.02396    | 0.000216  | 0.000126     |
| BST            | сортир.     | 9.1117     | 0.0796    | 0.0512       |

*Графическое представление результатов* приведено на рисунке `performance_comparison.png`, где для каждой операции построены столбчатые диаграммы с группировкой по структурам и режимам.

## 3. Анализ результатов

### 3.1. Влияние порядка данных на BST

Двоичное дерево поиска чувствительно к порядку поступления ключей. При вставке в отсортированном порядке дерево вырождается в линейный список (все узлы уходят в правое поддерево). Высота становится O(n), что приводит к резкому падению производительности:

- Вставка на отсортированных данных (9.11 с) **медленнее в 380 раз**, чем на случайных (0.024 с).  
- Поиск замедляется в ~370 раз, удаление — в ~406 раз.  

Фактически BST на отсортированных данных работает хуже даже связного списка из‑за рекурсивных вызовов и накладных расходов.

### 3.2. Устойчивость хеш-таблицы к порядку

Хеш-функция равномерно распределяет имена по корзинам вне зависимости от порядка поступления. Поэтому времена вставки, поиска и удаления практически идентичны для случайного и отсортированного режимов:

- Вставка: 0.00940 с (случ.) vs 0.00915 с (сорт.) — разница в пределах погрешности.  
- Поиск и удаление также стабильны.  

Средняя сложность O(1) подтверждается на практике.

### 3.3. Связный список — линейная сложность на всех операциях

Связный список не обеспечивает прямого доступа к элементам. Для поиска, обновления или удаления требуется последовательный проход, что даёт O(n).  

- Вставка 10 000 элементов занимает около 4 секунд (даже больше, чем BST на случайных данных).  
- Поиск (~0.028 с) на порядок медленнее, чем в хеш-таблице и BST на случайных данных.  
- Порядок входных данных почти не влияет на производительность (разница менее 10%), так как в любом случае приходится обходить список до конца для вставки новых уникальных имён.

### 3.4. Сравнение удаления

- **Связный список**: удаление требует сначала найти элемент (O(n)), затем переставить ссылки. Время ~0.012–0.014 с, что близко ко времени поиска.  
- **Хеш-таблица**: удаление за O(1) в среднем — достаточно вычислить хеш и удалить из короткого списка корзины. Время ~0.00003–0.00004 с.  
- **BST**: на случайных данных удаление очень быстрое (0.000126 с) благодаря логарифмической высоте. На отсортированных данных время возрастает до 0.051 с (деградация до O(n)).

## 4. Выводы и рекомендации

На основе полученных результатов можно сделать следующие выводы о применимости структур в реальных задачах:

- **Хеш-таблица** — лучший выбор, когда требуется максимальная скорость всех операций (вставка, поиск, удаление) и не важен порядок хранения. Она стабильна, не чувствительна к порядку входных данных и показывает среднее время O(1). Идеальна для реализации словарей, кэшей, индексов по ключу.

- **Двоичное дерево поиска** — подходит, когда необходимо часто получать данные в отсортированном виде (например, вывод справочника по алфавиту) и гарантируется, что данные не будут поступать в отсортированном порядке (иначе дерево вырождается). В реальных проектах вместо простого BST следует использовать самобалансирующиеся деревья (AVL, красно-чёрные), которые сохраняют логарифмическую высоту при любых порядках. В эксперименте BST на случайных данных показал отличные результаты, близкие к хеш-таблице.

- **Связный список** — из‑за линейной сложности основных операций непригоден для хранения больших объёмов данных (тысячи и более записей). Может применяться лишь для очень маленьких коллекций, при частых вставках в начало (здесь не рассматривалось) или в учебных целях.

Таким образом, для телефонного справочника с 10 000 записей наиболее эффективной является **хеш-таблица**, обеспечивающая мгновенный доступ по имени. Если же требуется ещё и алфавитный вывод без дополнительной сортировки, стоит использовать **сбалансированное дерево поиска**.