93 lines
8.9 KiB
Markdown
93 lines
8.9 KiB
Markdown
# Отчёт по лабораторной работе: Алгоритмы поиска пути в лабиринте
|
||
|
||
## 1. Цель работы
|
||
|
||
Разработка программы для загрузки лабиринта из текстового файла, реализации трёх алгоритмов поиска пути (BFS, DFS, A\*) и проведения экспериментального сравнения их эффективности на лабиринтах различной сложности.
|
||
|
||
## 2. Структура программы
|
||
|
||
Программа написана на Python 3 и состоит из следующих основных классов:
|
||
|
||
- `GridPoint` – представление клетки лабиринта (координаты, проходимость, флаги старта/выхода);
|
||
- `Labyrinth` – модель лабиринта (сетка клеток, методы получения соседей);
|
||
- `TextMazeLoader` – загрузка лабиринта из файла с символами `#` (стена), `S` (старт), `E` (выход);
|
||
- `SearchAlgorithm` (и наследники `BreadthFirst`, `DepthFirst`, `AStar`) – реализация алгоритмов поиска;
|
||
- `LabyrinthSolver` – класс-оркестратор, позволяющий сменить стратегию и измеряющий время выполнения;
|
||
- `Player`, `Command`, `MoveCommand`, `InteractiveView` – для интерактивного режима с отменой ходов;
|
||
- функции `run_experiment` и `generate_plots` – для многократных запусков и построения графиков.
|
||
|
||
## 3. Описание алгоритмов
|
||
|
||
### 3.1 BFS (поиск в ширину)
|
||
Использует очередь. Гарантирует нахождение кратчайшего пути (по числу шагов). Обходит клетки в порядке увеличения расстояния от старта.
|
||
|
||
### 3.2 DFS (поиск в глубину)
|
||
Использует стек. Идёт «вглубь» по одному пути, не гарантирует кратчайший путь. Обычно быстрее по времени и памяти на больших лабиринтах.
|
||
|
||
### 3.3 A* (звездочка)
|
||
Использует приоритетную очередь и эвристику (манхэттенское расстояние). Оценивает клетку по формуле `f = g + h`, где `g` – пройденное расстояние, `h` – эвристика. Находит оптимальный путь, если эвристика допустима.
|
||
|
||
## 4. Методика эксперимента
|
||
|
||
Для каждого лабиринта каждый алгоритм запускался 3 раза, результаты усреднялись. Измерялись:
|
||
- время выполнения (в миллисекундах);
|
||
- количество посещённых клеток;
|
||
- длина найденного пути.
|
||
|
||
Тестовые лабиринты:
|
||
|
||
| Название | Размер | Описание |
|
||
|----------|--------|-----------|
|
||
| Small 10x6 | 10×6 | Простой лабиринт с извилистым коридором |
|
||
| Medium 10x10 | 10×10 | Лабиринт среднего размера с несколькими тупиками |
|
||
| Large 20x20 | 20×20 | Большой запутанный лабиринт |
|
||
| Empty 15x15 | 15×15 | Пустой лабиринт без стен (прямая линия от S до E) |
|
||
| No exit 10x10 | 10×10 | Лабиринт без буквы E (путь отсутствует) |
|
||
|
||
## 5. Результаты экспериментов
|
||
|
||
| Лабиринт | Алгоритм | Время, мс | Посещено клеток | Длина пути |
|
||
|----------------|----------|-----------|-----------------|------------|
|
||
| Small 10x6 | BFS | 0.057 | 25 | 16 |
|
||
| Small 10x6 | DFS | 0.057 | 24 | 16 |
|
||
| Small 10x6 | A* | 0.048 | 23 | 16 |
|
||
| Medium 10x10 | BFS | 0.048 | 47 | 16 |
|
||
| Medium 10x10 | DFS | 0.035 | 44 | 30 |
|
||
| Medium 10x10 | A* | 0.098 | 47 | 16 |
|
||
| Large 20x20 | BFS | 0.099 | 100 | 36 |
|
||
| Large 20x20 | DFS | 0.070 | 75 | 68 |
|
||
| Large 20x20 | A* | 0.165 | 85 | 36 |
|
||
| Empty 15x15 | BFS | 0.133 | 133 | 17 |
|
||
| Empty 15x15 | DFS | 0.114 | 161 | 89 |
|
||
| Empty 15x15 | A* | 0.154 | 65 | 17 |
|
||
| No exit 10x10 | BFS | 0.044 | 25 | 0 |
|
||
| No exit 10x10 | DFS | 0.059 | 25 | 0 |
|
||
| No exit 10x10 | A* | 0.046 | 25 | 0 |
|
||
|
||
## 6. Анализ результатов
|
||
|
||
### 6.1. Нахождение кратчайшего пути
|
||
- **BFS** и **A*** нашли оптимальные пути во всех лабиринтах, где выход существовал (длина пути совпадает для них в каждом случае).
|
||
- **DFS** в лабиринтах Medium, Large и Empty дал существенно более длинные пути (30 против 16, 68 против 36, 89 против 17), что характерно для глубинного обхода без эвристики.
|
||
|
||
### 6.2. Время выполнения
|
||
- На малых лабиринтах все алгоритмы работают сопоставимо (0.035–0.099 мс).
|
||
- На лабиринте Large 20×20 BFS выполнился за 0.099 мс, A* – 0.165 мс (медленнее из-за сложности поддержки очереди с приоритетом), DFS – быстрее всех (0.070 мс).
|
||
- В пустом лабиринте BFS и A* обошли почти все клетки (133 и 65 посещённых соответственно), но A* за счёт эвристики посетил вдвое меньше клеток, хотя время оказалось чуть выше, чем у BFS (0.154 против 0.133 мс). Это объясняется накладными расходами на вычисление эвристики и управление кучей.
|
||
|
||
### 6.3. Количество посещённых клеток
|
||
- **A*** показал лучшую эффективность в пустом лабиринте (65 посещённых против 133 у BFS и 161 у DFS). В лабиринтах со стенами разница не столь заметна, но A* почти всегда посещал меньше клеток, чем BFS.
|
||
- **DFS** в среднем посещает меньше клеток, чем BFS, но при этом путь часто неоптимален.
|
||
- **BFS** вынужден обходить всю область равных расстояний, поэтому посещённых клеток обычно больше.
|
||
|
||
### 6.4. Поведение при отсутствии выхода
|
||
Все алгоритмы корректно завершились, вернув пустой путь (длина 0). В лабиринте без выхода BFS, DFS и A* посетили 25 клеток – это все доступные клетки.
|
||
|
||
## 7. Выводы
|
||
|
||
1. **BFS** надёжен для поиска кратчайшего пути, но может быть медленнее на больших открытых пространствах из-за широкого обхода.
|
||
2. **DFS** – самый быстрый по времени и экономный по памяти, но не гарантирует оптимальность пути. Его применение оправдано, когда любой путь подходит.
|
||
3. **A*** демонстрирует лучший баланс: находит кратчайший путь и при этом посещает меньше клеток, чем BFS. Небольшое замедление на сложных лабиринтах компенсируется меньшим числом обработанных клеток.
|
||
4. Программа успешно справляется с лабиринтами разного размера и конфигурации, включая отсутствие выхода.
|
||
5. Интерактивный режим с отменой ходов (паттерн Command) и выбором алгоритма (паттерн Strategy) реализован и работает корректно.
|