Отчёт по лабораторной работе "Структуры данных"

1. Введение

В данной работе были реализованы три структуры данных для хранения телефонного справочника: связный список, хеш-таблица и двоичное дерево поиска. Проведено экспериментальное сравнение производительности операций вставки, поиска и удаления на наборе из 10 000 записей.

Для каждой структуры тестирование выполнялось на двух вариантах входных данных: случайный порядок и отсортированный по имени. Каждый эксперимент повторялся 5 раз, в таблице приведены средние значения.

2. Результаты измерений

Структура	Режим	Вставка, с	Поиск, с	Удаление, с
Связный список	случайный	4.84	0.0544	0.0308
Связный список	отсортированный	4.60	0.0446	0.0199
Хеш-таблица	случайный	0.0218	0.000196	0.000096
Хеш-таблица	отсортированный	0.0204	0.000212	0.000098
Двоичное дерево	случайный	0.0507	0.000280	0.000175
Двоичное дерево	отсортированный	17.99	0.1583	0.0720

3. Анализ результатов

3.1. Влияние порядка данных на BST

При вставке элементов в отсортированном порядке двоичное дерево поиска вырождается в линейный список. Эксперимент подтверждает это: вставка на отсортированных данных заняла 17.99 секунды, что в 355 раз медленнее, чем на случайных данных (0.0507 секунды). Поиск и удаление также замедлились примерно в 500 раз.

3.2. Устойчивость хеш-таблицы к порядку

Хеш-таблица использует хеш-функцию, которая равномерно распределяет ключи по корзинам независимо от порядка поступления. В случайном и отсортированном режимах время вставки практически одинаково: 0.0218 и 0.0204 секунды. Разница находится в пределах погрешности измерений.

3.3. Медлительность связного списка

Связный список не обеспечивает прямого доступа к элементам. Вставка 10000 записей заняла 4.84 секунды в случайном режиме. Время поиска в списке (0.0544 сек) в 278 раз больше, чем в хеш-таблице (0.000196 сек). Удаление также значительно медленнее.

3.4. Сравнение удаления

Связный список: 0.0308 сек (случайный) — требуется линейный поиск
Хеш-таблица: 0.000096 сек — практически мгновенно
BST на случайных данных: 0.000175 сек — очень быстро
BST на отсортированных данных: 0.0720 сек — в 400 раз медленнее, чем на случайных

4. Выводы

Хеш-таблица – оптимальный выбор, если требуется максимальная скорость поиска, вставки и удаления. В эксперименте показала стабильно высокую производительность во всех режимах (около 0.02 секунды на вставку 10000 записей).

Двоичное дерево поиска – эффективно на случайных данных, но критически деградирует на отсортированных. При необходимости работы с отсортированными данными следует использовать сбалансированные деревья (AVL, красно-чёрные).

Связный список – практически непригоден для больших объёмов данных из-за линейной сложности (4.84 секунды на вставку 10000 записей).

Для телефонного справочника рекомендуется использовать хеш-таблицу как наиболее быстрое и предсказуемое решение.

5.2 KiB Raw Blame History Unescape Escape