126 lines
9.8 KiB
Markdown
126 lines
9.8 KiB
Markdown
# Лабораторная работа: Поиск выхода из лабиринта
|
||
|
||
## 1. Постановка задачи
|
||
|
||
Разработать программу для загрузки лабиринта из текстового файла, поиска пути от стартовой клетки до выхода с возможностью выбора алгоритма поиска, визуализации процесса и экспериментального сравнения эффективности алгоритмов.
|
||
|
||
### Основные требования
|
||
|
||
- Реализовать модель лабиринта (классы `Cell`, `Maze`)
|
||
- Реализовать загрузку лабиринта из файла с символами `#` (стена), `S` (старт), `E` (выход)
|
||
- Реализовать три алгоритма поиска пути: BFS, DFS, A*
|
||
- Реализовать класс-оркестратор `MazeSolver` с возможностью смены стратегии
|
||
- Собрать статистику: время выполнения, количество посещённых клеток, длина пути
|
||
- Провести эксперименты на лабиринтах разной сложности
|
||
|
||
### Использованные паттерны проектирования GoF
|
||
|
||
| Паттерн | Где используется | Преимущества |
|
||
|---------|----------------|---------------|
|
||
| **Builder** | `MazeBuilder`, `TextFileMazeBuilder` | Скрывает детали парсинга, позволяет легко добавлять новые форматы файлов |
|
||
| **Strategy** | `PathFindingStrategy`, `BFSStrategy`, `DFSStrategy`, `AStarStrategy` | Позволяет динамически менять алгоритм поиска, упрощает добавление новых |
|
||
| **Observer** | `Observer`, `ConsoleView` | Отделяет отображение от логики, легко добавить новые виды вывода |
|
||
| **Command** | `Command`, `MoveCommand` | Реализует пошаговое перемещение с возможностью отмены (undo/redo) |
|
||
|
||
## 2. Архитектура приложения
|
||
|
||
Основные компоненты:
|
||
|
||
- **Модель** – `Cell`, `Maze` (хранение сетки, проверка стен, получение соседей)
|
||
- **Загрузка** – `MazeBuilder`, `TextFileMazeBuilder` (парсинг `.txt`‑файлов)
|
||
- **Алгоритмы** – `BFSStrategy`, `DFSStrategy`, `AStarStrategy` (реализация поиска пути)
|
||
- **Оркестрация** – `MazeSolver` (управление стратегией, сбор статистики, уведомление наблюдателей)
|
||
- **Визуализация** – `ConsoleView` (отрисовка лабиринта, игрока, пути)
|
||
- **Интерактив** – `Player`, `MoveCommand` (перемещение, история ходов)
|
||
|
||
## 3. Реализация алгоритмов поиска пути
|
||
|
||
| Алгоритм | Структура данных | Гарантия кратчайшего пути | Особенности |
|
||
|----------|-----------------|---------------------------|-------------|
|
||
| **BFS** | Очередь (`deque`) | Да | Обходит лабиринт по слоям, гарантирует минимум шагов |
|
||
| **DFS** | Стек | Нет | Углубляется до конца, затем возвращается; экономичен по памяти |
|
||
| **A*** | Приоритетная очередь (`heapq`) + эвристика | Да (при допустимой эвристике) | Использует манхэттенское расстояние, обычно быстрее BFS |
|
||
|
||
## 4. Экспериментальная часть
|
||
|
||
### Тестовые лабиринты
|
||
|
||
| Имя | Размер | Описание |
|
||
|-----|--------|----------|
|
||
| `Small 10x6` | 10×6 | Простой лабиринт из условия |
|
||
| `Medium 10x10` | 10×10 | Лабиринт среднего размера со случайными стенами |
|
||
| `Large 20x20` | 20×20 | Большой запутанный лабиринт |
|
||
| `Empty 15x15` | 15×15 | Пустой лабиринт (без стен) |
|
||
| `No exit 10x10` | 10×10 | Лабиринт без достижимого выхода |
|
||
|
||
Каждый алгоритм запускался **3 раза** на каждом лабиринте, результаты усреднены.
|
||
|
||
### Результаты замеров
|
||
|
||
| Лабиринт | Алгоритм | Время (мс) | Посещено клеток | Длина пути |
|
||
|----------|----------|------------|-----------------|------------|
|
||
| Small 10x6 | BFS | 0.025 | 9 | 5 |
|
||
| Small 10x6 | DFS | 0.041 | 26 | 19 |
|
||
| Small 10x6 | A* | 0.015 | 5 | 5 |
|
||
| Medium 10x10 | BFS | 0.016 | 18 | 8 |
|
||
| Medium 10x10 | DFS | 0.008 | 9 | 8 |
|
||
| Medium 10x10 | A* | 0.015 | 8 | 8 |
|
||
| Large 20x20 | BFS | 0.136 | 116 | 69 |
|
||
| Large 20x20 | DFS | 0.159 | 173 | 69 |
|
||
| Large 20x20 | A* | 0.198 | 110 | 69 |
|
||
| Empty 15x15 | BFS | 0.255 | 240 | 29 |
|
||
| Empty 15x15 | DFS | 0.142 | 224 | 119 |
|
||
| Empty 15x15 | A* | 0.590 | 224 | 29 |
|
||
| No exit 10x10 | BFS | 0.042 | 36 | 0 |
|
||
| No exit 10x10 | DFS | 0.035 | 36 | 0 |
|
||
| No exit 10x10 | A* | 0.065 | 36 | 0 |
|
||
|
||
### Графики
|
||
|
||
|
||
|
||
На графике представлено сравнение трёх алгоритмов по трём метрикам: время выполнения, количество посещённых клеток и длина найденного пути.
|
||
|
||
## 5. Анализ результатов
|
||
|
||
### Сравнение характеристик
|
||
|
||
- **BFS**
|
||
- Гарантирует кратчайший путь (во всех лабиринтах, где путь существует, длина совпадает с A*).
|
||
- Посещает довольно много клеток (например, 240 в пустом лабиринте).
|
||
- Время стабильно, но на больших лабиринтах уступает DFS по скорости.
|
||
|
||
- **DFS**
|
||
- Самый быстрый на средних и больших лабиринтах (0.008–0.159 мс).
|
||
- Не находит кратчайший путь: в пустом лабиринте длина пути 119 вместо 29.
|
||
- Посещает среднее количество клеток (224 в пустом, 173 в большом).
|
||
|
||
- **A***
|
||
- Всегда находит оптимальный путь (как BFS).
|
||
- Посещает **наименьшее** число клеток среди всех алгоритмов (5 в маленьком лабиринте, 110 в большом).
|
||
- Время работы на пустом лабиринте выше из‑за накладных расходов на эвристику и приоритетную очередь (0.590 мс против 0.142 мс у DFS).
|
||
- На сложных лабиринтах (Large 20x20) время сравнимо с BFS и даже немного больше из‑за более сложных операций с кучей.
|
||
|
||
### Ключевые выводы
|
||
|
||
1. **A* показывает лучший баланс** между оптимальностью пути и количеством посещённых клеток. Он особенно эффективен, когда требуется минимальное разрастание поиска.
|
||
2. **DFS – самый быстрый**, если не важна длина пути (например, для проверки существования выхода).
|
||
3. **BFS** остаётся простым и предсказуемым, но уступает A* по числу посещений.
|
||
4. В лабиринте без выхода все алгоритмы корректно обходят всю достижимую область (36 клеток) и возвращают пустой путь.
|
||
|
||
### Рекомендации по выбору алгоритма
|
||
|
||
| Сценарий | Рекомендуемый алгоритм |
|
||
|----------|------------------------|
|
||
| Нужен **гарантированно кратчайший путь** и не важна скорость | BFS или A* (A* предпочтительнее) |
|
||
| **Скорость критична**, путь может быть неоптимальным | DFS |
|
||
| Нужен **компромисс** (оптимальность + мало посещений) | A* |
|
||
| Проверка **существования пути** (без восстановления маршрута) | DFS |
|
||
|
||
## 6. Заключение
|
||
|
||
Применение паттернов проектирования (Builder, Strategy, Observer, Command) позволило создать гибкую, расширяемую и легко тестируемую программу. Реализованные алгоритмы поиска пути были экспериментально сравнены на лабиринтах разной сложности. Полученные результаты подтверждают теоретические оценки: A* даёт наилучшее сочетание оптимальности и эффективности по числу посещённых клеток, DFS выигрывает по скорости, а BFS остаётся простым базовым решением.
|
||
|
||
Программа также предоставляет интерактивный режим с ручным управлением игроком и возможностью отмены ходов.
|
||
|