5.5 KiB
Отчёт по лабораторной работе «Структуры данных»
Цель работы
Реализовать три структуры данных (связный список, хеш-таблицу, двоичное дерево поиска) «с нуля» и экспериментально сравнить их производительность на операциях вставки, поиска и удаления записей телефонного справочника.
Реализованные структуры
- Связный список (LinkedList) – элементы хранятся в узлах со ссылкой на следующий.
- Хеш-таблица (HashTable) – массив корзин фиксированного размера (997), каждая корзина – связный список.
- Двоичное дерево поиска (BST) – узлы содержат ключ (имя) и ссылки на левое/правое поддеревья.
Все операции реализованы вручную без использования классов.
Методика эксперимента
- Объём данных: N = 10 000 записей вида
User_XXXXX→ случайный телефон. - Режимы ввода: случайный порядок и отсортированный по имени.
- Действия:
- Вставка всех записей.
- Поиск 100 существующих + 10 несуществующих имён.
- Удаление 50 случайных записей.
- Повторения: каждый эксперимент выполнен 5 раз, зафиксировано время (
time.perf_counter). - Сбор результатов: усреднение по 5 повторениям.
Результаты измерений
Среднее время операций (секунды)
| Структура | Режим | Вставка | Поиск | Удаление |
|---|---|---|---|---|
| LinkedList | случайный | 4.0979 | 0.0278 | 0.0134 |
| LinkedList | отсортир. | 3.8044 | 0.0251 | 0.0110 |
| HashTable | случайный | 0.0101 | 0.000080 | 0.000044 |
| HashTable | отсортир. | 0.0098 | 0.000078 | 0.000037 |
| BST | случайный | 0.0229 | 0.000191 | 0.000113 |
| BST | отсортир. | 9.1518 | 0.0824 | 0.0506 |
Полные замеры всех 5 повторений сохранены в experiment_results.csv.
График сравнения
Анализ результатов
Влияние порядка данных на BST
При вставке отсортированных данных BST вырождается в линейный список (высота ≈ N).
Время вставки возрастает с 0.023 с (случайный) до 9.15 с (отсортированный) – деградация в ~400 раз.
Поиск и удаление замедляются аналогично.
Устойчивость хеш-таблицы
Хеш-функция равномерно распределяет ключи независимо от порядка.
Время вставки в случайном (0.0101 с) и отсортированном (0.0098 с) режимах практически одинаково, как и поиск (~0.00008 с).
Медлительность связного списка
Поиск (O(n)) на 10 000 элементов занимает ~0.027 с, что на два порядка медленнее хеш-таблицы.
Вставка в конец также требует прохода по всему списку (~4 с).
Удаление
Наиболее эффективно в хеш-таблице (≈0.00004 с).
В BST на случайных данных удаление быстрое (0.00011 с), но на отсортированных деградирует до 0.05 с.
В списке удаление (0.013 с) сравнимо с поиском.
Выводы и рекомендации
- Хеш-таблица – оптимальный выбор для задач, где нужен быстрый доступ по ключу, а порядок данных не важен.
- Двоичное дерево поиска – подходит, если требуется получать записи в отсортированном порядке и данные поступают в случайном порядке. При отсортированных входных данных необходима балансировка (AVL, красно-чёрное дерево).
- Связный список – неэффективен для больших объёмов; может применяться только в учебных целях или при очень маленьких коллекциях.
В реальных проектах для справочников и словарей следует выбирать хеш-таблицы или сбалансированные деревья в зависимости от необходимости упорядоченного вывода.