"""
Двоичное дерево поиска

Узел — словарь:
{'name': 'Имя', 'phone': '123', 'left': None, 'right': None}.
"""

def bst_insert(root: dict|None, name: str, phone: str) -> dict:
    """Итеративно вставляет, возвращает новый корень (если корень меняется)."""
    if root == None:
        return {'name': name, 'phone': phone, 'left': None, 'right': None}
    
    # '674' < '722' == True, lol
    current = root
    while True:
        if current['name'] == name:
            current['phone'] == phone
        elif current['name'] < name:
            if current['left'] == None:
                current['left'] = bst_insert(None, name, phone)
                return root
            else:
                current = current['left']
        else:
            if current['right'] == None:
                current['right'] = bst_insert(None, name, phone)
                return root
            else:
                current = current['right']
    # Увы, это самый лаконичный вариант, который я придумал.


def bst_find(root: dict|None, name: str) -> str|None:
    """Поиск в ширину."""

def bst_delete(root: dict, name: str) -> dict:
    """Удаление, возвращает новый корень."""

def bst_list_all(root: dict) -> list:
    """Центрированный обход.
    Рекурсивно собирает записи в отсортированном порядке."""