2026-rff_mp/kalinovskiymi/docs/otchet_1.md

Отчёт по лабораторной работе "Структуры данных"

1. Введение
В рамках работы были реализованы три структуры данных для телефонного справочника: связный список, хеш-таблица и бинарное дерево поиска (BST). Проведено экспериментальное сравнение производительности операций вставки, поиска и удаления на наборе из 1000 записей. Каждая структура тестировалась на двух вариантах входных данных: случайный порядок и отсортированный по имени. Все эксперименты повторялись пять раз с последующим усреднением результатов.

2. Вывод результатов:
Структура   | Режим	    | Вставка, с| Поиск, с	| Удаление, с 
LinkedList	| Случайный	| 0.027106	| 0.004267	| 0.002981 
LinkedList	| Сорт.	    | 0.054406	| 0.004726	| 0.003020 
HashTable	| Случайный	| 0.000654	| 0.000053	| 0.000028 
HashTable	| Сорт. 	| 0.000472	| 0.000036	| 0.000021 
BST	        | Случайный	| 0.002561	| 0.000156	| 0.000250 
BST	        | Сорт. 	| 0.109515	| 0.005790	| 0.005869

Графическое представление результатов приведено на рисунке в файле benchmark_results.png

3. Анализ результатов
3.1. Влияние порядка данных на BST
При поступлении записей в отсортированном виде BST вырождается в связный список: каждый новый узел добавляется исключительно в правое поддерево. Глубина дерева достигает N, а сложность операций деградирует до O(n). Эксперимент подтверждает это:
Вставка отсортированных данных заняла 0.111692 с — это в 42.9 раз медленнее, чем на случайных данных (0.002601 с).
На отсортированных данных BST проиграло даже связному списку из-за накладных расходов на рекурсию.
3.2. Устойчивость хеш-таблицы к порядку данных
Хеш-функция равномерно распределяет ключи по корзинам вне зависимости от порядка поступления. Производительность остаётся стабильной:
Вставка: 0.000681 с (случайный) и 0.000665 с (отсортированный).
Поиск: около 0.0006857 с в обоих режимах.
Незначительные колебания вызваны случайным характером коллизий.
Это согласуется с теоретической оценкой средней сложности O(1).
3.3. Причины медленного поиска в связном списке
Отсутствие прямого доступа вынуждает последовательно обходить узлы, что даёт сложность O(n):
Поиск в списке (0.004320 с) существенно уступает хеш-таблице (0.000054 с) и BST на случайных данных (0.00018099 с).
С ростом объёма разрыв будет только увеличиваться.
Вставка также медленная (2,8 с), поскольку при уникальных именах каждый раз приходится проходить весь список до конца.
3.4. Сравнение удаления в трёх структурах
Связный список: поиск элемента за O(n), затем изменение указателей за O(1). Время удаления (0.003085 с) практически совпадает со временем поиска.
Хеш-таблица: определение корзины за O(1) и удаление из короткого списка. Время удаления (0.000031 с) на два порядка ниже, чем в списке.
BST: на случайных данных удаление выполняется за 0.000139 с благодаря логарифмической высоте. На отсортированных данных время возрастает до 0.006047 с, что отражает деградацию до O(n).

4. Выводы и практические рекомендации
На основе полученных экспериментальных данных можно сформулировать следующие рекомендации:
Хеш-таблица — оптимальный выбор, когда приоритетна скорость операций вставки, поиска и удаления, а упорядоченность данных не требуется. Идеально подходит для словарей, кэшей, индексных хранилищ. В тестах показала стабильно высокую производительность во всех сценариях.
Бинарное дерево поиска следует применять, когда необходимо получать данные в отсортированном виде (например, вывод справочника по алфавиту). Однако критический недостаток — деградация до O(n) на упорядоченных входных данных. В таких ситуациях стоит использовать сбалансированные деревья (AVL или красно-чёрные). В эксперименте BST на случайных данных работало почти наравне с хеш-таблицей, а на отсортированных показало худшие результаты.
Связный список малопригоден для больших объёмов из-за линейной сложности операций. Оправдан лишь для маленьких коллекций, задач с частыми вставками в начало (в данном тестировании не рассматривались) или в учебных целях.
Итог: в реальных проектах выбор стоит между хеш-таблицами и сбалансированными деревьями — в зависимости от того, насколько важна отсортированность хранимых данных.