2026-rff_mp/BoriskovaDV/docs/report2.md

Отчёт по лабораторной работе: Алгоритмы поиска пути в лабиринте

1. Цель работы

Разработка программы для загрузки лабиринта из текстового файла, реализации трёх алгоритмов поиска пути (BFS, DFS, A*) и проведения экспериментального сравнения их эффективности на лабиринтах различной сложности.

2. Структура программы

Программа написана на Python 3 и состоит из следующих основных классов:

• GridPoint – представление клетки лабиринта (координаты, проходимость, флаги старта/выхода);
• Labyrinth – модель лабиринта (сетка клеток, методы получения соседей);
• TextMazeLoader – загрузка лабиринта из файла с символами # (стена), S (старт), E (выход);
• SearchAlgorithm (и наследники BreadthFirst, DepthFirst, AStar) – реализация алгоритмов поиска;
• LabyrinthSolver – класс-оркестратор, позволяющий сменить стратегию и измеряющий время выполнения;
• Player, Command, MoveCommand, InteractiveView – для интерактивного режима с отменой ходов;
• функции run_experiment и generate_plots – для многократных запусков и построения графиков.

3. Описание алгоритмов

3.1 BFS (поиск в ширину)

Использует очередь. Гарантирует нахождение кратчайшего пути (по числу шагов). Обходит клетки в порядке увеличения расстояния от старта.

3.2 DFS (поиск в глубину)

Использует стек. Идёт «вглубь» по одному пути, не гарантирует кратчайший путь. Обычно быстрее по времени и памяти на больших лабиринтах.

3.3 A* (звездочка)

Использует приоритетную очередь и эвристику (манхэттенское расстояние). Оценивает клетку по формуле f = g + h, где g – пройденное расстояние, h – эвристика. Находит оптимальный путь, если эвристика допустима.

4. Методика эксперимента

Для каждого лабиринта каждый алгоритм запускался 3 раза, результаты усреднялись. Измерялись:

• время выполнения (в миллисекундах);
• количество посещённых клеток;
• длина найденного пути.

Тестовые лабиринты:

Название	Размер	Описание
Small 10x6	10×6	Простой лабиринт с извилистым коридором
Medium 10x10	10×10	Лабиринт среднего размера с несколькими тупиками
Large 20x20	20×20	Большой запутанный лабиринт
Empty 15x15	15×15	Пустой лабиринт без стен (прямая линия от S до E)
No exit 10x10	10×10	Лабиринт без буквы E (путь отсутствует)

5. Результаты экспериментов

Лабиринт	Алгоритм	Время, мс	Посещено клеток	Длина пути
Small 10x6	BFS	0.057	25	16
Small 10x6	DFS	0.057	24	16
Small 10x6	A*	0.048	23	16
Medium 10x10	BFS	0.048	47	16
Medium 10x10	DFS	0.035	44	30
Medium 10x10	A*	0.098	47	16
Large 20x20	BFS	0.099	100	36
Large 20x20	DFS	0.070	75	68
Large 20x20	A*	0.165	85	36
Empty 15x15	BFS	0.133	133	17
Empty 15x15	DFS	0.114	161	89
Empty 15x15	A*	0.154	65	17
No exit 10x10	BFS	0.044	25	0
No exit 10x10	DFS	0.059	25	0
No exit 10x10	A*	0.046	25	0

6. Анализ результатов

6.1. Нахождение кратчайшего пути

• BFS и A* нашли оптимальные пути во всех лабиринтах, где выход существовал (длина пути совпадает для них в каждом случае).
• DFS в лабиринтах Medium, Large и Empty дал существенно более длинные пути (30 против 16, 68 против 36, 89 против 17), что характерно для глубинного обхода без эвристики.

6.2. Время выполнения

• На малых лабиринтах все алгоритмы работают сопоставимо (0.035–0.099 мс).
• На лабиринте Large 20×20 BFS выполнился за 0.099 мс, A* – 0.165 мс (медленнее из-за сложности поддержки очереди с приоритетом), DFS – быстрее всех (0.070 мс).
• В пустом лабиринте BFS и A* обошли почти все клетки (133 и 65 посещённых соответственно), но A* за счёт эвристики посетил вдвое меньше клеток, хотя время оказалось чуть выше, чем у BFS (0.154 против 0.133 мс). Это объясняется накладными расходами на вычисление эвристики и управление кучей.

6.3. Количество посещённых клеток

• A* показал лучшую эффективность в пустом лабиринте (65 посещённых против 133 у BFS и 161 у DFS). В лабиринтах со стенами разница не столь заметна, но A* почти всегда посещал меньше клеток, чем BFS.
• DFS в среднем посещает меньше клеток, чем BFS, но при этом путь часто неоптимален.
• BFS вынужден обходить всю область равных расстояний, поэтому посещённых клеток обычно больше.

6.4. Поведение при отсутствии выхода

Все алгоритмы корректно завершились, вернув пустой путь (длина 0). В лабиринте без выхода BFS, DFS и A* посетили 25 клеток – это все доступные клетки.

7. Выводы

1. BFS надёжен для поиска кратчайшего пути, но может быть медленнее на больших открытых пространствах из-за широкого обхода.
2. DFS – самый быстрый по времени и экономный по памяти, но не гарантирует оптимальность пути. Его применение оправдано, когда любой путь подходит.
3. A* демонстрирует лучший баланс: находит кратчайший путь и при этом посещает меньше клеток, чем BFS. Небольшое замедление на сложных лабиринтах компенсируется меньшим числом обработанных клеток.
4. Программа успешно справляется с лабиринтами разного размера и конфигурации, включая отсутствие выхода.
5. Интерактивный режим с отменой ходов (паттерн Command) и выбором алгоритма (паттерн Strategy) реализован и работает корректно.