forked from UNN/2026-rff_mp
66 lines
5.5 KiB
Markdown
66 lines
5.5 KiB
Markdown
# Отчёт по лабораторной работе «Структуры данных»
|
||
|
||
## Цель работы
|
||
Реализовать три структуры данных (связный список, хеш-таблицу, двоичное дерево поиска) «с нуля» и экспериментально сравнить их производительность на операциях вставки, поиска и удаления записей телефонного справочника.
|
||
|
||
## Реализованные структуры
|
||
- **Связный список (LinkedList)** – элементы хранятся в узлах со ссылкой на следующий.
|
||
- **Хеш-таблица (HashTable)** – массив корзин фиксированного размера (997), каждая корзина – связный список.
|
||
- **Двоичное дерево поиска (BST)** – узлы содержат ключ (имя) и ссылки на левое/правое поддеревья.
|
||
|
||
Все операции реализованы вручную без использования классов.
|
||
|
||
## Методика эксперимента
|
||
- **Объём данных**: N = 10 000 записей вида `User_XXXXX` → случайный телефон.
|
||
- **Режимы ввода**: случайный порядок и отсортированный по имени.
|
||
- **Действия**:
|
||
1. Вставка всех записей.
|
||
2. Поиск 100 существующих + 10 несуществующих имён.
|
||
3. Удаление 50 случайных записей.
|
||
- **Повторения**: каждый эксперимент выполнен 5 раз, зафиксировано время (`time.perf_counter`).
|
||
- **Сбор результатов**: усреднение по 5 повторениям.
|
||
|
||
## Результаты измерений
|
||
### Среднее время операций (секунды)
|
||
|
||
| Структура | Режим | Вставка | Поиск | Удаление |
|
||
|-------------|-------------|----------|----------|----------|
|
||
| LinkedList | случайный | 4.0979 | 0.0278 | 0.0134 |
|
||
| LinkedList | отсортир. | 3.8044 | 0.0251 | 0.0110 |
|
||
| HashTable | случайный | 0.0101 | 0.000080 | 0.000044 |
|
||
| HashTable | отсортир. | 0.0098 | 0.000078 | 0.000037 |
|
||
| BST | случайный | 0.0229 | 0.000191 | 0.000113 |
|
||
| BST | отсортир. | 9.1518 | 0.0824 | 0.0506 |
|
||
|
||
*Полные замеры всех 5 повторений сохранены в `experiment_results.csv`.*
|
||
|
||
### График сравнения
|
||
|
||
|
||
## Анализ результатов
|
||
|
||
### Влияние порядка данных на BST
|
||
При вставке отсортированных данных BST вырождается в линейный список (высота ≈ N).
|
||
Время вставки возрастает с **0.023 с** (случайный) до **9.15 с** (отсортированный) – деградация в **~400 раз**.
|
||
Поиск и удаление замедляются аналогично.
|
||
|
||
### Устойчивость хеш-таблицы
|
||
Хеш-функция равномерно распределяет ключи независимо от порядка.
|
||
Время вставки в случайном (0.0101 с) и отсортированном (0.0098 с) режимах практически одинаково, как и поиск (~0.00008 с).
|
||
|
||
### Медлительность связного списка
|
||
Поиск (O(n)) на 10 000 элементов занимает ~0.027 с, что на два порядка медленнее хеш-таблицы.
|
||
Вставка в конец также требует прохода по всему списку (~4 с).
|
||
|
||
### Удаление
|
||
Наиболее эффективно в хеш-таблице (≈0.00004 с).
|
||
В BST на случайных данных удаление быстрое (0.00011 с), но на отсортированных деградирует до 0.05 с.
|
||
В списке удаление (0.013 с) сравнимо с поиском.
|
||
|
||
## Выводы и рекомендации
|
||
|
||
1. **Хеш-таблица** – оптимальный выбор для задач, где нужен быстрый доступ по ключу, а порядок данных не важен.
|
||
2. **Двоичное дерево поиска** – подходит, если требуется получать записи в отсортированном порядке **и** данные поступают в случайном порядке. При отсортированных входных данных необходима балансировка (AVL, красно-чёрное дерево).
|
||
3. **Связный список** – неэффективен для больших объёмов; может применяться только в учебных целях или при очень маленьких коллекциях.
|
||
|
||
В реальных проектах для справочников и словарей следует выбирать хеш-таблицы или сбалансированные деревья в зависимости от необходимости упорядоченного вывода. |